Question

【题目】8人排成一排照相，分别求下列条件下的不同照相方式的种数.

（1）其中甲、乙相邻，丙、丁相邻；

（2）其中甲、乙不相邻，丙、丁不相邻；

（要求写出解答过程，并用数字作答）

Answer 1

【答案】(1)2880(2)23040

【解析】试题分析：（1）相邻问题用捆绑法：即将甲、乙看作一个元素，丙、丁相邻看作一个元素，这样六个元素全排列，再分别乘以甲、乙排列数以及丙、丁排列数（2）不相邻问题用插空法：先排剩下六人全排列，再插空排甲、乙得甲、乙不相邻的排法总数，最后减去甲、乙不相邻时但丙、丁相邻的情况即得结果

试题解析：（1）捆绑法，共有种不同排法.

（2）间接法，先求出甲、乙不相邻的排法总数，再减去甲、乙不相邻时但丙、丁相邻的情况，此时有种，故共有种.