Question

【题目】为了调查观众对某电视剧的喜爱程度，某电视台在甲乙两地随机抽取了8名观众做问卷调查，得分结果如图所示：

（1）计算甲地被抽取的观众问卷得分的中位数和乙地被抽取的观众问卷得分的平均数；

（2）用频率估计概率，若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行问卷调查，记问卷分数不低于80分的人数为，求的分布列与期望.

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）所以变量的分布列为：

.

【解析】试题分析：（1）根据茎叶图数据计算中位数及平均数；（2）由题意知随机事件服从二项分布，故可套用二项分布公式求解.

试题解析：（1）由茎叶图可知，甲地被抽取的观众问卷得分的中位数是，

乙地被抽取的观众问卷得分的平均数是.

（2）记“从乙地抽取1人进行问卷调查不低于80分”为事件，则.

随机变量的可能取值为，且，

所以，

所以变量的分布列为：

x	0	1	2	3	4
p

.