Question

9．若抛物线y²=8x的焦点F与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的一个焦点重合，则n的值为1．

Answer 1

分析 求得抛物线的焦点为（2，0），由双曲线的a，b，c的关系，可得$\sqrt{3+n}$=2，解方程可得n=1．

解答 解：抛物线y²=8x的焦点F为（2，0），
双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的右焦点为（$\sqrt{3+n}$，0），
由题意可得，$\sqrt{3+n}$=2，
解得n=1，
故答案为：1．

点评 本题考查抛物线和双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的焦点和a，b，c的关系，属于基础题．