题目内容

9.若抛物线y2=8x的焦点F与双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的一个焦点重合,则n的值为1.

分析 求得抛物线的焦点为(2,0),由双曲线的a,b,c的关系,可得$\sqrt{3+n}$=2,解方程可得n=1.

解答 解:抛物线y2=8x的焦点F为(2,0),
双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{n}$=1的右焦点为($\sqrt{3+n}$,0),
由题意可得,$\sqrt{3+n}$=2,
解得n=1,
故答案为:1.

点评 本题考查抛物线和双曲线的方程和性质,主要考查双曲线的焦点和a,b,c的关系,属于基础题.

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