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如图,A,B是直线
上的两点,且
.两个半径相等的动圆分别与
相切于A,B点,
是这两个圆的公共点,则圆弧
,
与线段
围成图形面积
的取值范围是
试题答案
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如图,当⊙O
1
与⊙O
2
外切于点C时,S最大,此时,两圆半径为1,S等于矩形ABO
2
O
1
的面积减去两扇形面积,∴
,随着圆半径的变化,C可以向直线l靠近,当C到直线l的距离d→0时,S→0,∴
.
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(2013•重庆)已知圆C
1
:(x﹣2)
2
+(y﹣3)
2
=1,圆C
2
:(x﹣3)
2
+(y﹣4)
2
=9,M,N分别是圆C
1
,C
2
上的动点,P为x轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( )
A.5
﹣4
B.
1
C.6﹣2
D.
圆C
1
:(x+1)
2
+(y+4)
2
=16与圆C
2
: (x-2)
2
+(y+2)
2
=9的位置关系是( ).
A.相交
B.外切
C.内切
D.相离
圆
:
与圆
:
的位置关系是
A.外离
B.相交
C.内切
D.外切
圆:
和圆:
交于
两点,则
的垂直平分线的方程是
(本小题满分14分)
动圆G与圆
外切,同时与圆
内切,设动圆圆心G的轨迹为
。
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
与曲线
相交于不同的两点
,以
为直径作圆
,若圆C与
轴相交于两点
,求
面积的最大值;
(3)设
,过
点的直线
(不垂直
轴)与曲线
相交于
两点,与
轴交于点
,若
试探究
的值是否为定值,若是,求出该定值,若不是,请说明理由。
已知半径为1的动圆与圆
相切,则动圆圆心的轨迹方程是 ( )
A.
B.
或
C.
D.
或
两圆(x+3)
2
+(y-2)
2
=4和(x-3)
2
+(y+6)
2
=64的位置关系是______(填“相交”、“外切”、“内切”、“相离”)
两圆
和
恰有三条公切线,若
,且
,则
的最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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