Question

【题目】已知函数f（x）=log3x+x﹣5的零点x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N* ， 则a+b= ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：函数的定义域为（0，+∞），易知函数在（0，+∞）上单调递增，
∵f（4）=log34+4﹣5＞0，f（3）=log33+3﹣5＜0，
∴函数f（x）=log3x+x﹣5的零点一定在区间[3，4]，
函数f（x）=log3x+x﹣5的零点x0∈[a，b]，且b﹣a=1，a，b∈N* ，
∴a=3，b=4，a+b=7．
所以答案是：7．