Question

【题目】下列说法中正确的是（ ）
A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B.“a＞b”与“a+c＞b+c”不等价
C.“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”
D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真

Answer 1

【答案】D
【解析】解：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，一个命题为真，则它的逆否命题一定为真，但一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题不一定为真，故A错误，D正确；
“a＞b”“a+c＞b+c”，故B错误；
“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，故C错误；
故选：D
由四种命题的等价关系可判断A，D；利用等价命题的定义，可判断B；写出原命题的逆否命题，可判断C；