题目内容
设等差数列{an}的首项a1为a，公差d＝2，前n项和为Sn．
(1) 若当n=10时，Sn取到最小值，求
的取值范围；
(2) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．
(1) 若当n=10时，Sn取到最小值，求
的取值范围；(2) 证明：
n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不构成等比数列．见解析
(1)解：由题意可知
，所以
(2)证明：采用反证法．不失一般性，不妨设对某个m∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2构成等比数列，即
．因此
a2＋2ma＋2m(m＋1)＝0， 要使数列{an}的首项a存在，上式中的Δ≥0．然而
Δ＝(2m)2－8m(m＋1)＝－4m (2＋m)＜0，矛盾．
所以，对任意正整数n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不构成等比数列．
，所以(2)证明：采用反证法．不失一般性，不妨设对某个m∈N*，Sm，Sm＋1，Sm＋2构成等比数列，即．因此a2＋2ma＋2m(m＋1)＝0， 要使数列{an}的首项a存在，上式中的Δ≥0．然而
Δ＝(2m)2－8m(m＋1)＝－4m (2＋m)＜0，矛盾．
所以，对任意正整数n，Sn，Sn＋1，Sn＋2都不构成等比数列．
练习册系列答案
亮点激活精编提优100分大试卷系列答案
相关题目
，数列{an}满足：2an＋1－2an＋an＋1an＝0且an≠0．数列{bn}中，b1＝f(0)且bn＝f(an－1)．
是等差数列；
＋log2
，则f
＋f
＋…＋f
的值为( )
，
，…，
，….是( )
中，
，则
中，
是它的前n项之和，且
，
，则：
； ②
一定小于
；
是各项中最大的一项； ④
一定是
}的前
项和
，则
的值为 ( ) 
中，若
,则
．