题目内容
等差数列{an}的前n项和为Sn ，已知S10=0，S15 =25，则nSn 的最小值为________.
解析
已知数列满足：当（）时，，是数列 的前项和，定义集合是的整数倍，，且，表示集合中元素的个数，则 ， ．
数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：，若存在正整数，使，，则 ．
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22，…， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，……，若按此规律继续下去，若，则 ．1 5 12 22
已知函数,等差数列的公差为.若,则 .
已知数列{an}满足：a1＝m(m为正整数)，，若a6＝1，则m所有可能的取值为________________
如图，将正分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和 ．
将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右边所示排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为
已知，各项均为正数的数列满足，，若，则的值是 .
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满足：当
（
）时，
，
是数列
项和，定义集合
是
的整数倍，
，且
，
表示集合
中元素的个数，则
，
．
的前
项和是
，若数列
，
，使
，
，则
． 
，第2个五角形数记作
，第3个五角形数记作
，第4个五角形数记作
，……，若按此规律继续下去，若
，则
．
,等差数列
的公差为
.若
,则
.
，若a6＝1，则m所有可能的取值为________________
分割成16个全等的小正三角形，在每个三角形的顶点各放置一个数，使位于同一直线上的点放置的数（当数的个数不少于3时）都分别依次成等差数列，若顶点
处的三个数互不相同且和为1，则所有顶点的数之和
．
行（
）从左向右的第3个数为 
，各项均为正数的数列
满足
，
，若
，则
的值是 .