题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，函数
是区间
上的减函数。
（I）求实数
的值；
（II）若
对
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）讨论关于
的方程
的实根的个数
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数，函数是区间上的减函数。（I）求实数
的值；（II）若
对恒成立，求实数的取值范围；（III）讨论关于
的方程的实根的个数解：（I）
是奇函数，则
恒成立，所以，
恒成立，所以
…4分
（II）因为
在上单调递减，所以，
，所以只需
对
恒成立。令
，则
恒成立，所以
，故的取值范围为
…………8分
（III）由（I）知
，所以已知方程变为
，
令
，因
，当
为增函数；当
所以
为减函数；当
时，
而
当
时，方程有0个根；当
时，方程有一个根；当
时，方程有两个根。…………12分
是奇函数，则恒成立，所以，恒成立，所以…4分（II）因为
在上单调递减，所以，，所以只需对恒成立。令，则恒成立，所以，故的取值范围为…………8分（III）由（I）知
，所以已知方程变为，令
，因，当为增函数；当所以为减函数；当时，而当时，方程有0个根；当时，方程有一个根；当时，方程有两个根。…………12分略
练习册系列答案
相关题目
米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为
米的相邻两墩之间的桥面工程费用为
万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为
万元。
吨，应交水费为f(x)，（1）求
的值；（2）试求出函数f(x)的解析式。
…
，则
.
在区间[0，2π]上的解的个数为 （ ）
是R上的减函数, 且
(0, 4)和点
(3, －2), 则当不等式 |f(x+t)－1|<3的解集为(－1, 2 ) 时, 
的值为： （ ） 
0km/h的速度从
甲地到达乙地，在乙地停留1小时后再以50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离s表示为时间t（从甲地出发时开始）的函数，求此函数表达式．
（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数
的值域为 （ ）
个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为
，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从
件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为
，
，
，则抽取的