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若
是R上的减函数, 且
的图象经过点
(0, 4)和点
(3, -2), 则当不等式 |f(x+t)-1|<3的解集为(-1, 2 ) 时,
的值为: ( )
A.0
B.-1
C.1
D.2
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C
略
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(本小题满分12分)
已知函数
是定义在实数集R上的奇函数,函数
是区间
上的减函数。
(I)求实数
的值;
(II)若
对
恒成立,求实数
的取值范围;
(III)讨论关于
的方程
的实根的个数
(12分)
已知函数
在R上有定义,对任意实数
,和任意实数
,都有
(1)求
的值;
(2)证明:
其中
和
均为常数;
(3)当(2)中的
时,设
,讨论
在
内的单调性并求最小值。
三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分10分)
如图,P,Q是以原点为圆心的单位圆上的两个动点,若它们同时从点A(1,0)出发,沿逆时针方向作匀角速度运动,其角速度分别为
(单位:弧度/秒),M为线段PQ的中点,记经过x秒后(其中
),
(I)求
的函数解析式;
(II)将
图象上的各点均向右平移2个单位长度,得到
的图象,求函数
的单调递减区间.
(本题满分12分)
某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备。该设备每年的运转费用是0.5 万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,
由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
(1)求该污水处理厂使用该设备n年
的年平均费用y(万元);
(2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
函数
的零点的个数是
、设方程
的两个根为
,则( )
设
用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,则方程的近似根在区间( )
A.
B.
C.
D.不能确定
计算:
.
关 闭
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