题目内容

8．已知实数 a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx，b=log2e，c=（$\frac{1}{3}$）0.4，则a，b，c的大小顺序为（　　）
A．c＜a＜bB．a＜c＜bC．a＜b＜cD．b＜c＜a

分析 a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx=$sinx{|}_{2}^{3}$=sin3-sin2，利用三角函数、指数函数与对数函数的单调性即可得出．

解答 解：a=${∫}_{2}^{3}$cosxdx=$sinx{|}_{2}^{3}$=sin3-sin2＜0，b=log2e＞1，0＜c=（$\frac{1}{3}$）0.4＜1，
∴a＜c＜b，
故选：B．

点评 本题考查了微积分基本定理、三角函数、指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

练习册系列答案
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