题目内容

【题目】已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列直线lx轴正半轴和y轴分别交于点QP,与椭圆分别交于点MN,各点均不重合且满足

求椭圆的标准方程;

,试证明:直线l过定点并求此定点.

【答案】(1);(2)见解析

【解析】

1)由已知条件推导出,由此能求出椭圆的方程.

2)由题意设,设l方程为,由已知条件推导出,由此能证明直线l过定点并能求出此定点.

解:椭圆过点

,设焦距为2c

长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列,

,又

解得

椭圆的方程为

由题意设

l方程为

,知

,由题意

同理由知,

联立,得

且有

代入

直线轴正半轴和轴分别交于点QP

由题意满足

方程为,过定点,即为定点

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网