题目内容
已知集合A={x|4≤2x≤16}，B=[a，b]，若A⊆B，则实数a-b的取值范围是（ ）
| A、（-∞，-2] | B、[-2，+∞） | C、（-∞，2] | D、[2，+∞） |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：先化简A，注意运用指数函数的单调性解不等式，再根据集合的包含关系，求出a，b的范围，运用不等式的性质，求出a-b的取值范围．
解答：解：集合A={x|4≤2x≤16}
={x|22≤2x≤24}
={x|2≤x≤4}
=[2，4]，
∵A⊆B，B=[a，b]，
∴a≤2，b≥4，
∴a-b≤2-4=-2，
即a-b的取值范围是（-∞，-2]．
故选：A．
={x|22≤2x≤24}
={x|2≤x≤4}
=[2，4]，
∵A⊆B，B=[a，b]，
∴a≤2，b≥4，
∴a-b≤2-4=-2，
即a-b的取值范围是（-∞，-2]．
故选：A．
点评：本题考查集合的包含关系及应用，考查指数不等式的解法，注意运用指数函数的单调性，同时必须掌握不等式的性质是解题的关键．
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