题目内容
设A是有限集，对任何x，y∈A，若x≠y，则x+y∈A，则A中元素个数的最大值为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、无法确定 |
考点：集合中元素个数的最值
专题：计算题,集合
分析：假设x＞0，y＞0，推出矛盾；从而说明集合A中最多有三个元素，举出一个例子即可．
解答：解：假设x＞0，y＞0，
则x+y，x+2y，…∈A，
则A不是有限集，
集合A中不可能出现两个正数，
同理，集合A中不可能出现两个负数，
则集合A中最多有三个元素，例如{-1，0，1}
故选B．
则x+y，x+2y，…∈A，
则A不是有限集，
集合A中不可能出现两个正数，
同理，集合A中不可能出现两个负数，
则集合A中最多有三个元素，例如{-1，0，1}
故选B．
点评：本题考查了学生对新知识的接受能力，属于基础题．
练习册系列答案
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