已知函数.(1)当时.求该函数的值域,(2)若对于恒成立.求有取值范围. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数。
（1）当时，求该函数的值域；
（2）若对于恒成立，求有取值范围。

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）运用对数的运算法则将函数式化简，令，用换元法求函数值域；（2）恒成立，问题转化为求函数最值问题.
试题解析：（1）令时，

（2）即对恒成立，所以对恒成立，
易知函数在上的最小值为0.故.
考点：对数运算法则，换元法求函数值域，含参数不等式恒成立问题，求函数最值.

练习册系列答案

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已知函数和．其中．
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已知某公司生产品牌服装的年固定成本是10万元，每生产千件，须另投入2 7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且
（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）