题目内容
设函数
,其中
,区间
(Ⅰ)求的长度(注:区间
的长度定义为
);
(Ⅱ)给定常数
,当时,求长度的最小值.
解:(Ⅰ)
.
(Ⅱ) 
.
解析试题分析：
思路分析:(Ⅰ)为求区间的长度，需求x的范围，利用区间的长度定义为)计算。
(Ⅱ)将区间长度用a表示
，根据k的范围，得到a的范围用k表示，进一步确定l的范围。
解:(Ⅰ)
.
所以区间长度为.
(Ⅱ) 由(Ⅰ)知, 
. 
所以
.
考点：二次函数的图象和性质，新定义问题。
点评：中档题，理解新定义是正确解题的关键。
练习册系列答案
相关题目
.若
的定义域为
，求实数
的取值范围.
与车速
和车长
的关系满足：
（
为正的常数），假定车身长为
，当车速为
时，车距为2.66个车身长.
关于车速
的函数关系式;
。
时，求该函数的值域；
对于
恒成立，求
有取值范围。
的最小值；
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
，
，试问函数
年内（按36个月计）全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第
个月开始，每月工资比前一个月增加
直到4000元.小王计划前12个月每个月还款额为500，第13个月开始，每月还款额比前一个月多
元.
个月还清贷款（
），试用
表示小王第
）个月的还款额
；
时，小王将在第几个月还清最后一笔贷款？
元的基本生活费？（参考数据：
）
在区间[－1，1]上是增函数.
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
年（
万元．设从2012年起的前
万元，开发新项目的累计利润为
万元（须扣除开发所投入资金）．
是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足
.
的值； (2)求不等式
的解集.