题目内容
已知函数.
(1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值;
(2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;
(1);(2).
解析试题分析:(1)确定函数的对称轴,从而可得函数的单调性,利用的定义域和值域均是,建立方程,即可求实数的值;(2)由函数的单调性得出在单调递减,在单调递增,从而求出在上的最大值和最小值的极差,使,进而求出实数的取值范围.
试题解析:(1)在上的减函数,
在上单调递减
且
4分
(2)在区间上是减函数, 6分
在上单调递减,在上单调递增
,
8分
对任意的,总有
, 10分
即又 , 12分
考点:二次函数的最值问题,考查函数的单调性.
练习册系列答案
相关题目