题目内容
已知函数
．
（1）若函数
的定义域和值域均为
，求实数
的值；
（2）若在区间
上是减函数，且对任意的
，总有
，求实数的取值范围；
(1)
;（2）
.
解析试题分析：(1)确定函数的对称轴，从而可得函数的单调性，利用的定义域和值域均是，建立方程，即可求实数的值;(2)由函数的单调性得出在单调递减，在
单调递增，从而求出在
上的最大值和最小值的极差，使
，进而求出实数的取值范围.
试题解析：（1）
在
上的减函数，
在上单调递减
且
4分
（2）
在区间上是减函数，
6分
在上单调递减，在上单调递增
，
8分对任意的，总有
， 10分
即
又 
，
12分
考点：二次函数的最值问题，考查函数的单调性.
练习册系列答案
相关题目
，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元.设
为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
为半圆的直径，
为半圆的圆心，
，
，现要将此铁皮剪出一个等腰三角形
，其底边
.
，求三角形铁皮
与车速
和车长
的关系满足：
（
为正的常数），假定车身长为
，当车速为
时，车距为2.66个车身长.
关于车速
的函数关系式;
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
，其中
，
为常数.已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克.
。
时，求该函数的值域；
对于
恒成立，求
有取值范围。
的最小值；
和
定义域内的任意实数
,若存在常数
,使得不等式
和
都成立,则称直线
是函数
，
，试问函数
在区间[－1，1]上是增函数.
的两个非零实根为x1、x2.试问：是否存在实数m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|对任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由.
；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.