题目内容
（本小题满分12分）
在数列
中，
，
，
．
（1）证明数列
是等比数列；
（2）求数列的前
项和
；
（
3）证明不等式
，对任意
皆成立．
在数列
中，，，．（1）证明数列
是等比数列；（2）求数列
的前项和；（
3）证明不等式，对任意皆成立．（1）证明：由题设
，得
，
．
又
，所以数列
是首项为
，且公比为
的等比数列．…………………4分
（2）解：由（1）可知
，于是数列
的通项公式为
．
所以数列的前项和
．…………………8分
（3）证明：对任意的，
．
所以，
不等式
，对任意
皆成立．…………………12分
，得，．又
，所以数列是首项为，且公比为的等比数列．…………………4分（2）解：由（1）可知
，于是数列的通项公式为．所以数列
的前项和．…………………8分（3）证明：对任意的
，．所以，
不等式，对任意皆成立．…………………12分略
练习册系列答案
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、
满足
，
，
。
项和为
，设
，求证：
。
的首项
，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余
为等差数列，且
，
。
满足
，
，求
前
项和为
，若
，
，则
（ ）
的前
项和为
，若
，则
等于_____________．
为等差数列
的前
项和，
＝5，
＝4，则
＝ ;
等于____________。