Question

【题目】二甲醚(DME)被誉为“21世纪的清洁燃料”。由合成气制备二甲醚的主要原理如下：

①CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)△H1=-90.7 kJ·mol-1

②2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)△H2=-23.5kJ·mol-1

③CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)△H3=-41.2 kJ·mol-1

回答下列问题：

（1）则反应3H2(g)+3CO(g)CH3OCH3(g)+CO2(g)的△H=_____________kJ·mol-1。

（2）在不同温度下按照相同物质的量投料发生反应①，测得CO的平衡转化率与压强的关系如图所示，下列说法正确的是_____________。

A．反应温度：T1>T2 B．正反应速率：υ正(y)=υ正(w)

C．混合气体密度：ρ(x)>ρ(w) D．混合气体平均摩尔质量：M(y)<M(z)

E．该反应的△S<0、△H<0，所以能在较低温度下自发进行

（3）采用一种新型的催化剂(主要成分是Cu-Mn的合金)，利用CO和H2制备二甲醚(DME)。如图回答问题;催化剂中约为_____________时最有利于二甲醚的合成。

（4）高温时二甲醚发生分解反应：CH3OCH3CH4+CO+H2。迅速将二甲醚引入一个504℃的抽成真空的瓶中，在不同时刻t测定瓶内压强P总如下表。

t/min	0	10	20	30	40	50
P总/kPa	50.0	78.0	92.0	99.0	100	100

①该反应的平衡常数表达式为Kp=_____________。

②该反应的平衡常数Kp=_____________。(带单位。某一物质的平衡分压=总压×物质的量分数)

（5）一种以二甲醚作为燃料的燃料电池的工作原理如图所示。则其负极的电极反应式为_______________。该电池的理论输出电压为1.20V，则其能量密度E=_____________(列式计算。能量密度=电池输出电能/燃料质量，1kW·h=3.6×106J，法拉第常数F=96500C·mol-1)。

Answer 1

【答案】 -246.1 CE 2.0 625kPa2 CH3OCH3-12e-+3H2O=2CO2+12H+ (3.6×106J·kW-l·h-1)=8.39kW·h·kg-1

【解析】分析：本题考查盖斯定律的应用、化学平衡图像的分析、化学平衡常数的计算、燃料电池的工作原理和计算。

（1）应用盖斯定律，将①2+②+③消去CH3OH（g）和H2O（g）。

（2）反应①的特点是：正反应为气体分子数减小的放热反应；压强相同时，升高温度反应①平衡向逆反应方向移动，CO的平衡转化率减小，气体分子物质的量增大，混合气体密度减小，混合气体的平均摩尔质量减小；温度相同时，增大压强化学反应速率加快，平衡向正反应方向移动；能自发进行的反应的ΔG=ΔH-TΔS0。

（3）图像中约为2.0时，DME选择性最高，CO转化率最大，为合成二甲醚的最佳条件。

（4）40min和50min时P总相等，平衡时P总=100kPa，用三段式和Kp的表达式计算平衡常数。

（5）电解质为酸性，负极反应式为：CH3OCH3-12e-+3H2O=2CO2+12H+。能量密度=电池输出电能/燃料质量，计算1kg二甲醚参与反应时电池输出电能即可。根据法拉第电解定律计算电量Q（Q=znF，其中z代表电极反应式中以1mol物质为基准转移电子的计量数，n为电极反应式中消耗或析出物质物质的量，F为法拉第常数），由电量计算电功W（W=QU，W代表电功，Q代表电量，U代表电压），电功进行单位换算得出电池输出电能。

详解：（1）应用盖斯定律，①2+②+③得3H2（g）+3CO（g）CH3OCH3（g）+CO2（g）ΔH=（-90.7kJ/mol）2+（-23.5kJ/mol）+（-41.2kJ/mol）=-246.1kJ/mol。

（2）A项，反应①的正反应为放热反应，升高温度平衡向逆反应方向移动，CO的平衡转化率减小，在横坐标上任取一点作纵坐标的平行线与曲线相交，可见CO的平衡转化率依T1、T2、T3顺序减小，则反应温度：T3T2T1，A项错误；B项，y点和w点温度相同，y点压强大于w点压强，其他条件相同时有气体参与的反应压强越大反应速率越快，正反应速率：υ正（y）υ正（w），B项错误；C项，x点、w点压强相同，x点的温度低于w点的温度，温度升高反应①向逆反应方向移动，x点平衡时气体分子物质的量小于w点，根据PV=nRT，平衡时x点容器的体积小于w点，根据质量守恒定律，x点、w点气体的质量相等，混合气体的密度：ρ（x）ρ（w），C项正确；D项，y点、z点压强相同，y点温度低于z点，温度升高反应①向逆反应方向移动，y点平衡时气体分子物质的量小于z点，根据质量守恒定律，y点、z点气体的质量相等，混合气体平均摩尔质量：M（y）M（z），D项错误；E项，该反应①的ΔH0，该反应的正反应为气体分子数减小的反应即ΔS0，该反应自发进行时ΔH-TΔS0，该反应自发进行的条件是低温，E项正确；答案选CE。

（3）根据图像催化剂中约为2.0时，CO的转化率最大、DME选择性最大，催化剂中约为2.0时最有利于二甲醚的合成。

（4）①根据平衡常数的概念，反应CH3OCH3CH4+CO+H2的平衡常数表达式Kp=。

②设起始充入的CH3OCH3物质的量为amol，从起始到平衡转化CH3OCH3物质的量为xmol，用三段式：CH3OCH3CH4+CO+H2

n（起始）（mol） a 0 0 0

n（转化）（mol） x x x x

n（平衡）（mol） a-x x x x

根据表中数据，起始时P总为50.0kPa，40min和50min时P总相等，平衡时P总=100kPa，则=，解得x=，平衡时CH3OCH3、CH4、CO、H2物质的量都为mol，各物质物质的量分数都为，平衡时CH3OCH3、CH4、CO、H2的分压都为100kPa=25kPa，该反应的平衡常数Kp===625kPa2。

（5）根据装置图，该二甲醚燃料电池中电解质为酸性，在负极二甲醚发生氧化反应生成CO2，负极电极反应式为CH3OCH3-12e-+3H2O=2CO2+12H+。设消耗二甲醚1kg，根据负极电极反应式，每消耗1molCH3OCH3转移12mol电子，根据法拉第电解定律计算Q=znF=1296500C/mol，电功W=UQ=1.2V1296500C/mol，根据换算公式1kW·h=3.6106J，电池输出电能为1.2V1296500C/mol（3.6106J·kW-1·h-1），能量密度E=电池输出电能/燃料质量=1.2V1296500C/mol（3.6106J·kW-1·h-1）1kg=8.39kW·h·kg-1。