题目内容
【题目】某离子晶体的晶胞结构如图。(该晶胞可看成由8个小立方体构成,在每个小立方体的体心各有一个黑球,在大立方体的8个顶点和6个面心上各有一个白球)试求:
①晶体中每一个Y同时吸引着_____个X,每个X同时吸引着______个Y,该晶体的化学式是____________。
②晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等X共有_____个。
③晶体中距离最近的2个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为___________。
④设该晶体的摩尔质量为M g/mol,晶胞密度为ρg/cm3,阿伏加德罗常数为NA,则晶体中两个最近的X间中心距离为____________cm。
【答案】 4 8 XY2(或Y2X) 12 109°28′
【解析】(1)Y位于立方体的中心,所以根据晶胞的结构可知,晶体中每个Y同时吸引着4个X。立方体的顶点是被8个立方体共用,所以每个X同时吸引着8个Y。其化学式为XY2或Y2X;
(2)晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X位于面的对角线上,所以X共有3×8÷2=12个;(3)根据晶胞的结构可知,晶胞中4个X恰好位于正四面体的4个顶点上,所以∠XYX=109°28′;(4)设晶胞的边长是acm。该晶胞中含有1个Y,所以有,解得a=,所以晶体中两个距离最近的X中心间的距离为cm。
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