2024年同步实践评价课程基础训练八年级数学上册人教版
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1. 下列各△ABC中，边AC上的高画法正确的是（
A.
B.
C.
D.
C
）A.
B.
C.
D.
答案：C
解析：边AC上的高是过点B向AC作垂线，垂足为D，C选项画法正确，故选C。
解析：边AC上的高是过点B向AC作垂线，垂足为D，C选项画法正确，故选C。
2. 如图，AD，BE，CF是△ABC的三条中线，下列结论中正确的是（
B
）
A. BC=2AD
B. AF=$\frac{1}{2}$AB
C. AD=CD
D. BE=CF答案：B
解析：中线是连接顶点和对边中点的线段，所以AF=FB=$\frac{1}{2}$AB，B选项正确，故选B。
解析：中线是连接顶点和对边中点的线段，所以AF=FB=$\frac{1}{2}$AB，B选项正确，故选B。
3. 如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线。若∠BAC=80°，则∠EAD的度数是（
A
）
A. 20°
B. 30°
C. 45°
D. 60°答案：A
解析：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°，所以∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°。又因为AE是△ABD的角平分线，所以∠EAD=$\frac{1}{2}$∠BAD=20°，故选A。
解析：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC=80°，所以∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=40°。又因为AE是△ABD的角平分线，所以∠EAD=$\frac{1}{2}$∠BAD=20°，故选A。
4. 如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，CE是△ADC的边AD上的中线。若△ABD的面积为16 cm²，则△EDC的面积为（
A. 36 cm²
B. 16 cm²
C. 8 cm²
D. 4 cm²
C
）A. 36 cm²
B. 16 cm²
C. 8 cm²
D. 4 cm²
答案：C
解析：因为AD是BC上的中线，所以S△ABD=S△ADC=16 cm²。CE是△ADC的边AD上的中线，所以S△EDC=$\frac{1}{2}$S△ADC=8 cm²，故选C。
解析：因为AD是BC上的中线，所以S△ABD=S△ADC=16 cm²。CE是△ADC的边AD上的中线，所以S△EDC=$\frac{1}{2}$S△ADC=8 cm²，故选C。
5. 如图，△ABC的两条中线AM，BN相交于点O，已知△ABO的面积为8，△BOM的面积为4，则四边形MCNO的面积为（
A. 7
B. 7.5
C. 8
D. 8.5
C
）A. 7
B. 7.5
C. 8
D. 8.5
答案：C
解析：因为AM是中线，所以S△ABM=S△ACM。BN是中线，所以S△ABN=S△CBN。设S△CON=x，S△COM=y，因为O是中线交点，所以AO:OM=2:1，S△ABO:S△BOM=2:1，已知S△ABO=8，S△BOM=4，所以S△ACM=S△ABM=8 + 4=12，S△CBN=S△ABN=8 + S△AON。又因为S△AON:S△CON=AO:OM=2:1，设S△AON=2x，则S△ABN=8 + 2x，S△CBN=4 + y + x。S△ACM=2x + x + y=12，即3x + y=12；S△CBN=4 + y + x=8 + 2x，即y - x=4。联立解得x=2，y=6，所以四边形MCNO的面积为x + y=8，故选C。
解析：因为AM是中线，所以S△ABM=S△ACM。BN是中线，所以S△ABN=S△CBN。设S△CON=x，S△COM=y，因为O是中线交点，所以AO:OM=2:1，S△ABO:S△BOM=2:1，已知S△ABO=8，S△BOM=4，所以S△ACM=S△ABM=8 + 4=12，S△CBN=S△ABN=8 + S△AON。又因为S△AON:S△CON=AO:OM=2:1，设S△AON=2x，则S△ABN=8 + 2x，S△CBN=4 + y + x。S△ACM=2x + x + y=12，即3x + y=12；S△CBN=4 + y + x=8 + 2x，即y - x=4。联立解得x=2，y=6，所以四边形MCNO的面积为x + y=8，故选C。
6. 如图，在△ABC中（AB＞BC），AB=2AC，边AC上的中线BD把△ABC的周长分成30和20两部分，则BC的长为
14
。答案：14
解析：设AC=2x，则AB=4x，AD=DC=x。分两种情况：①AB + AD=30，BC + DC=20，即4x + x=30，解得x=6，BC=20 - x=14；②AB + AD=20，BC + DC=30，即4x + x=20，解得x=4，BC=30 - x=26，此时AB=16，AC=8，因为AB + AC=24 ＜ BC=26，不满足三角形三边关系，舍去。所以BC=14。
解析：设AC=2x，则AB=4x，AD=DC=x。分两种情况：①AB + AD=30，BC + DC=20，即4x + x=30，解得x=6，BC=20 - x=14；②AB + AD=20，BC + DC=30，即4x + x=20，解得x=4，BC=30 - x=26，此时AB=16，AC=8，因为AB + AC=24 ＜ BC=26，不满足三角形三边关系，舍去。所以BC=14。