2024年同步实践评价课程基础训练八年级数学上册人教版
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1. 以下列各组线段为边，不能组成三角形的是（
A. 1 cm，2 cm，2 cm
B. 2 cm，3 cm，5 cm
C. 2 cm，3 cm，4 cm
D. 4 cm，5 cm，6 cm
B
）A. 1 cm，2 cm，2 cm
B. 2 cm，3 cm，5 cm
C. 2 cm，3 cm，4 cm
D. 4 cm，5 cm，6 cm
答案：B
解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，B选项中2+3=5，不满足两边之和大于第三边，所以不能组成三角形，故选B。
解析：根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，B选项中2+3=5，不满足两边之和大于第三边，所以不能组成三角形，故选B。
2. 若实数a，b，c分别表示△ABC的三条边，且a，b满足$\sqrt{a - 4}+\vert b - 8\vert=0$，则△ABC的第三条边c的取值范围是（
A. c＞4
B. c＜12
C. 4＜c＜12
D. 4≤c≤12
C
）A. c＞4
B. c＜12
C. 4＜c＜12
D. 4≤c≤12
答案：C
解析：因为$\sqrt{a - 4}+\vert b - 8\vert=0$，所以a-4=0，b-8=0，解得a=4，b=8。根据三角形三边关系，8-4＜c＜8+4，即4＜c＜12，故选C。
解析：因为$\sqrt{a - 4}+\vert b - 8\vert=0$，所以a-4=0，b-8=0，解得a=4，b=8。根据三角形三边关系，8-4＜c＜8+4，即4＜c＜12，故选C。
3. 如图，为估计池塘两端A，B的距离，小华在池塘一侧选取一点P，测得PA=13 m，PB=7 m，那么A，B的距离不可能是（
A. 8 m
B. 12 m
C. 17 m
D. 21 m
D
）A. 8 m
B. 12 m
C. 17 m
D. 21 m
答案：D
解析：根据三角形三边关系，13-7＜AB＜13+7，即6＜AB＜20，21不在此范围内，故选D。
解析：根据三角形三边关系，13-7＜AB＜13+7，即6＜AB＜20，21不在此范围内，故选D。
4. 在△ABC中，若AB=2，AC=4，且BC的长为整数，则△ABC的周长可能是
9，10，11
。答案：9，10，11
解析：根据三角形三边关系，4-2＜BC＜4+2，即2＜BC＜6，BC为整数，所以BC=3，4，5。周长分别为2+4+3=9，2+4+4=10，2+4+5=11，故周长可能是9，10，11。
解析：根据三角形三边关系，4-2＜BC＜4+2，即2＜BC＜6，BC为整数，所以BC=3，4，5。周长分别为2+4+3=9，2+4+4=10，2+4+5=11，故周长可能是9，10，11。
5. 在△ABC中，AB=AC，若其周长为20，则AB边的取值范围是（
A. 1＜AB＜4
B. 5＜AB＜10
C. 4＜AB＜8
D. 4＜AB＜10
B
）A. 1＜AB＜4
B. 5＜AB＜10
C. 4＜AB＜8
D. 4＜AB＜10
答案：B
解析：设AB=AC=x，BC=y，则2x+y=20，y=20-2x。根据三角形三边关系，x+x＞y，即2x＞20-2x，解得x＞5；x+y＞x，即y＞0，20-2x＞0，解得x＜10，所以5＜AB＜10，故选B。
解析：设AB=AC=x，BC=y，则2x+y=20，y=20-2x。根据三角形三边关系，x+x＞y，即2x＞20-2x，解得x＞5；x+y＞x，即y＞0，20-2x＞0，解得x＜10，所以5＜AB＜10，故选B。
6. 如果一个三角形的两边长分别是5和7，第三边长为偶数，则这个三角形周长的最大值是
24
。答案：24
解析：设第三边长为x，根据三角形三边关系，7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12，x为偶数，所以x最大为10，周长最大值为5+7+10=24。
解析：设第三边长为x，根据三角形三边关系，7-5＜x＜7+5，即2＜x＜12，x为偶数，所以x最大为10，周长最大值为5+7+10=24。
7. 已知△ABC的三边长分别为3，5，a，化简$\vert a - 9\vert+\vert a - 2\vert=$
7
。答案：7
解析：根据三角形三边关系，5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8。所以a-9＜0，a-2＞0，$\vert a - 9\vert+\vert a - 2\vert=9 - a + a - 2=7$。
解析：根据三角形三边关系，5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8。所以a-9＜0，a-2＞0，$\vert a - 9\vert+\vert a - 2\vert=9 - a + a - 2=7$。
8. 已知△ABC的三边长是a，b，c。
（1）用“＞”或“＜”填空：a - b + c
（2）化简：$\vert a - b + c\vert-\vert c - a - b\vert+\vert b + c - a\vert$
（1）用“＞”或“＜”填空：a - b + c
＞
0，c - a - b＜
0，b + c - a＞
0。（2）化简：$\vert a - b + c\vert-\vert c - a - b\vert+\vert b + c - a\vert$
a + b + c
。答案：（1）>，；（2）-a - b + 3c
解析：（1）根据三角形三边关系，a + c > b ⇒ a - b + c > 0；a + b > c ⇒ c - a - b < 0；b + c > a ⇒ b + c - a > 0。
（2）$\vert a - b + c\vert - \vert c - a - b\vert + \vert b + c - a\vert = (a - b + c) - (a + b - c) + (b + c - a) = a - b + c - a - b + c + b + c - a = -a - b + 3c$。
解析：（1）根据三角形三边关系，a + c > b ⇒ a - b + c > 0；a + b > c ⇒ c - a - b < 0；b + c > a ⇒ b + c - a > 0。
（2）$\vert a - b + c\vert - \vert c - a - b\vert + \vert b + c - a\vert = (a - b + c) - (a + b - c) + (b + c - a) = a - b + c - a - b + c + b + c - a = -a - b + 3c$。