【题目】某企业接到加工粮食任务，要求天加工完吨粮食.该企业安排甲、乙两车间共同完成加工任务.乙车间因维修设备，中途停工一段时间，维修设备后提高了加工效率，继续加工，直到与甲车间同时完成加工任务为止.设甲、乙两车间各自加工粮食数量(吨)与甲车间加工时间(天)之间的函数关系如图①所示；未加工粮食(吨)与甲车间加工时间(天)之间的函数关系如图②所示、请结合图象解答下列问题：

（1）甲车间每天加工粮食 吨， ；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工粮食数量与之间的函数关系式；

（3）求加工吨粮食需要几天完成．

【题目】为了传承中华优秀传统文化，某校组织了一次全校名学生参加的“汉字听写”大赛，并设成绩优胜奖.赛后发现所有参赛学生的成绩不低于分，为了更好的了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了名学生的成绩(成绩取整数，总分分)作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：

成绩在这组的数据是：

“汉字听写”大赛成绩段频数频率统计表

根据以上信息，解答下列问题:

（1）表中 ， ；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）这次比赛成绩的中位数是 ；

（4）若这次比赛成绩在分以上(含分)的学生获得优胜奖，估计该校参加这次比赛的名学生中获得优胜奖的人数．

【题目】如图，在矩形中，于点过点作过点作于点连结.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若求的长．

【题目】如图，菱形的对角线相交于点按下列步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交于点；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点；③点为圆心，以长为半径作弧，在内部交②中所作的圆弧于点；④过点作射线交于点．，四边形的面积为（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于A，B两点，经过A，B两点的抛物线与x轴的正半轴相交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若P为线段AB上一点，，求AP的长；

（3）在（2）的条件下，设M是y轴上一点，试问：抛物线上是否存在点N，使得以A，P，M，N为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，中，，将绕点C顺时针旋转得到，点D落在线段AB上，连接BE．

（1）求证：DC平分；

（2）试判断BE与AB的位置关系，并说明理由：

（3）若，求的值．

【题目】某商品的进价为每件40元，在销售过程中发现，每周的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似看作一次函数，且当售价定为50元/件时，每周销售30件，当售价定为70元/件时，每周销售10件．

（1）求k，b的值；

（2）求销售该商品每周的利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数解析式，并求出销售该商品每周可获得的最大利润．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且的面积是的面积的2倍，则点P的横坐标为________．

（1）求证：；

（2）若，，求CD的长．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次调查一共随机抽取了________名同学；扇形统计图中，“春季”所对应的扇形的圆心角的度数为________；

（2）若该学校有1500名同学，请估计该校最喜欢冬季的同学的人数；

（3）现从最喜欢夏季的3名同学A，B，C中，随机选两名同学去参加学校组织的“我爱夏天”演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好选到A，B去参加比赛的概率．