题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系
中，一次函数
的图象与反比例函数
的图象交于A，B两点，若点P是第一象限内反比例函数图象上一点，且
的面积是
的面积的2倍，则点P的横坐标为________．
【答案】2．
【解析】
联立方程组
求出A，B两点坐标，设
，过P作
轴，过B 作
轴，过A作
轴，交BF于F点，交PE于点E，分别求出梯形BFEP、△APE、△ABF、△AOB、△ABP的面积，根据
的面积是
的面积的2倍列方程求解即可．
联立方程组，
解得，
，
，
，
设，过P作轴，过B 作轴，过A作轴，交BF于F点，交PE于点E，如图，
，
，
，
对于y=x+1，当x=0时，y=1；当y=0时，x=-1；
∴
，
，整理得，
解得，
，
，
经检验，是原方程的解，
∵x＞0，
∴x=2．
∴点P的横坐标为：2．
故答案为：2．
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