【题目】如图，正方形纸片的边长为，翻折，使两个直角顶点重合于对角线上一点分别是折痕，设，给出下列判断：

①当时，点是正方形的中心；

②当时，；

③当时，六边形面积的最大值是

④当时，六边形周长的值不变．

其中错误的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

（Ⅰ）当x1＝﹣1，x2＝3时，求点E，点A的坐标；

（Ⅱ）①若顶点E在直线y＝x上时，用含有b的代数式表示c；

②在①的前提下，当点A的位置最高时，求抛物线的解析式；

（Ⅲ）若x1＝﹣1，b＞0，当P（1，0）满足PA+PE值最小时，求b的值．

（Ⅰ）如图①，当∠AEM＝30°时，求点E的坐标；

（Ⅱ）如图②，当点M落在AC的中点时，求点E的坐标；

（Ⅲ）随着点M在AC边上位置的变化，△MPC的周长是否发生变化？如变化，简述理由；如不变，直接写出其值．

【题目】甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/．在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元/；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元/，超过部分的价格为5元/．设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为．

（Ⅰ）根据题意填空：

①若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为________元，在乙批发店的花费为________元；

②若一次购买数量为时，在甲批发店的花费为________元，在乙批发店的花费为________元；

（Ⅱ）设在甲批发店花费元，在乙批发店花费元，分别求，关于的函数解析式；

（Ⅲ）根据题意填空：

①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为_________；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的________批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了260元，则他在甲、乙两个批发店中的_________批发店购买数量多．

（Ⅰ）若∠C＝25°，求∠BAF的度数；

（Ⅱ）若AB＝AC，CD＝2，求AB的长．

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为________，图①中的值为________；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买150双运动鞋,建议购买35号运动鞋多少双？

【题目】已知抛物线与直线有两个不同的交点．下列结论：①；②当时，有最小值；③方程有两个不等实根；④若连接这两个交点与抛物线的顶点，恰好是一个等腰直角三角形，则；其中正确的结论的个数是（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】矩形，，，，（），以为旋转中心顺时针旋转矩形，得到矩形．

（1）如图1，当点落在边上时，求的长；

（2）如图2，当时，矩形的对角线交矩形的边于点，连结，若是等腰三角形，求直线的解析式．

（3）如图3，当时，矩形的对称中心为点．的面积为，求的取值范围．

【题目】如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，点O是边AB上的一个动点，以点O为圆心，OA为半径作⊙O，与边AC交于点M．

（1）如图1，当⊙O经过点C时，⊙O的直径是　 　；

（2）如图2，当⊙O与边BC相切时，切点为点N，试求⊙O与△ABC重合部分的面积；

（3）如图3，当⊙O与边BC相交时，交点为E、F，设CM＝x，就判断AEAF是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，请用含x的代数式表示．