题目内容
【题目】在
中，
为直径，弦
交于点
、
，连接
、
，
．
（1）如图①，求
的度数；
（2）如图②，弦
交于点
．在上取点
，连接
、
和
，使
，求证：
；
（3）如图③，在（2）的条件下，
，的直径为
，连接
，
，求
的长．
【答案】（1）
；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）连接
，根据
求出
的度数即可解决本题；
（2）过点
作
交
延长线于点
，先证
，转换得到
，再根据
，得到
，即可证明
；
（3）延长
交
于点
，连接
、
、
，先证明
，得到
，求出BE长，过点
作
于点
，求出ON，从而求出
的长.
（1）连接，
∵
为的直径，
，
，
，
；
（2）过点作交延长线于点，
，
，
，
，
，
，
，
∴
，
，
，
，
；
（3）延长交于点，连接、、，
，
，
，
∵为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
为的直径，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
过点作于点，
，
，
，
，
，
.
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