【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点A，与双曲线的一个交点为B（－1，4）.

（1）求直线与双曲线的表达式；

（2）过点B作BC⊥x轴于点C，若点P在双曲线上，且△PAC的面积为4，求点P的坐标.

【题目】如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为________．

（1）如图1，取点M（1，0），则点M到直线l：y＝x﹣1的距离为多少？

（2）如图2，点P是反比例函数y＝在第一象限上的一个点，过点P分别作PM⊥x轴，作PN⊥y轴，记P到直线MN的距离为d0，问是否存在点P，使d0＝？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

（3）如图3，若直线y＝kx+m与抛物线y＝x2﹣4x相交于x轴上方两点A、B（A在B的左边）．且∠AOB＝90°，求点P（2，0）到直线y＝kx+m的距离最大时，直线y＝kx+m的解析式．

【题目】如图1，抛物线的顶点为点，与轴的负半轴交于点，直线交抛物线W于另一点，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）过点作轴，交轴于点，若平分，求抛物线W的解析式；

（3）若，将抛物线W向下平移个单位得到抛物线，如图2，记抛物线的顶点为，与轴负半轴的交点为，与射线的交点为．问：在平移的过程中，是否恒为定值？若是，请求出的值；若不是，请说明理由．

（1）求证：DB平分∠ADC；

（2）若CD＝9，tan∠ABE＝，求⊙O的半径．

请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：

（1）表中________，________，样本成绩的中位数落在证明见解析________范围内；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在范围内的学生有多少人？

【题目】如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为，，连结交于，的平分线交于，连结．下列结论：①平分；②连接，点为的外心；③；④若点，分别是和上的动点，则的最小值是．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=6，动点P从点A出发，以每秒 个单位长度的速度沿线段AD运动，动点Q从点D出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线段D﹣O﹣C运动，已知P、Q同时开始移动，当动点P到达D点时，P、Q同时停止运动．设运动时间为t秒．

（1）当t=1秒时，求动点P、Q之间的距离；

（2）若动点P、Q之间的距离为4个单位长度，求t的值；

（3）若线段PQ的中点为M，在整个运动过程中；直接写出点M运动路径的长度为　　．

【题目】某商场要经营一种新上市的文具，进价为元件．试营销阶段发现：当销售单价是元时，每天的销售量为件；销售单价每上涨元，每天的销售量就减少件．

（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润(元)与销售单价(元)之间的函数关系式．

（2）当销售单价定为多少元时，该文具每天的销售利润最大？最大利润为多少元？

（3）商场的营销部结合上述情况，提出了，两种营销方案：

方案：该文具的销售单价高于进价，但不超过元；

方案：每天销售量不少于件，且每件文具的利润至少为元．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

【题目】如图，在Rt△ABC中，，AD平分∠BAC，交BC于点D，点O在AB上，⊙O经过A、D两点，交AC于点E，交AB于点F．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是2cm，E是弧AD的中点，求阴影部分的面积（结果保留π和根号）