【题目】如图，抛物线的顶点为，对称轴为直线，且经过点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）连结、，求的面积；

（3）点是抛物线对称轴上一点，若为等腰三角形，请直接写出所有点的坐标．

【题目】问题探究：如图①，在正方形中，点在边上，点在边上，且．线段与相交于点，是的中线．

（1）求证：；

（2）线段与之间的数量关系为 ．

问题拓展：如图②，在矩形中，，，点在边上，点在边上，且，，线段与相交于点．若是的中线，则线段的长为 ．

【题目】已知二次函数．

（1）将二次函数化成顶点式为 ；

（2）当 时，随的增大而减小；

（3）当时，的取值范围是 ；

（4）不等式的解集为 ．

【题目】在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于原点成中心对称的，并写出点的坐标；

（2）作出点关于轴的对称点，若把点向右平移个单位长度后落在的内部（不包括顶点和边界），则的取值范围是 ．

【题目】如图所示，抛物线与轴交于两点，，与轴交于，并且对称轴．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在轴上方的抛物线上，过的直线与直线交于点，与轴交于点，求的最大值；

（3）点为抛物线对称轴上一点，当是以为直角边的直角三角形时，求点坐标；

【题目】如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣1，n）、B（2，﹣1）两点，与y轴相交于点C，BD垂直于y轴于点D．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求△ABD的面积；

（3）若M（x，y）、N（x，y）是反比例函数y＝上的两点，当x＜x＜0时，直接写出y与y的大小关系

（1）甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书总的经费不超过1100元，要求购买的乙种图书是甲种图书的2倍，则甲种图书至多能购买多少本？

【题目】近日，国产航母山东舰成为了新晋网红，作为我国本世纪建造的第一艘真正意义上的国产航母，承载了我们太多期盼，促使我国在伟大复兴路上加速前行如图，山东舰在一次测试中，巡航到海岛A北偏东60°方向P处，发现在海岛A正东方向有一可疑船只B正沿BA方向行驶。山东舰经测量得出：可疑船只在P处南偏东45°方向，距P处海里。山东舰立即从P沿南偏西30°方向驶出，刚好在C处成功拦截可疑船只。求被拦截时，可疑船只距海岛A还有多少海里？（，结果精确到0.1海里）

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的男生人数为　 　，图①中m的值为　 　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

（Ⅲ）若规定引体向上6次及以上（含6次）为该项目良好，根据样本数据，估计该校320名九年级男生中该项目良好的人数．

①二次函数y＝ax2+bx+c的最小值为﹣4a；

②若﹣1≤x2≤4，则0≤y2≤5a；

③若y2＞y1，则x2＞4；

④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根为﹣1和

其中正确结论的是_____（填序号）．