[题目]如图.一段抛物线:y＝x(x﹣2)(0≤x≤2).记为C1.它与x轴交于点O.A1,将C1绕点A1旋转180°得C2.交x轴于点A2,将C2绕点A2旋转180°得C3.交x轴于点A3,-.如此——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，一段抛物线：y＝x(x﹣2)(0≤x≤2)，记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，得到图形．

(1)请写出抛物线C2的解析式：_____．

(2)若点P(4037.5，a)在图形G上，则a＝_____．

【题目】如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B（4，0），抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E．现有下列结论：①a＞0；②b＞0；③4a+2b+c＜0；④AD+CE＝4．其中所有正确结论的序号是　_____________________ 　．

【题目】一个斜边长是8的Rt△AEC，一个斜边长是6的Rt△AFB，一个正方形AEDF，拼成一个如图所示的Rt△BCD，则Rt△AEC和Rt△AFB的面积之和是_____．

【题目】两位同学在足球场上游戏，两人的运动路线如图1所示，其中AC=DB，小王从点A出发沿线段AB运动到点B，小林从点C出发，以相同的速度沿⊙O逆时针运动一周回到点C，两人同时开始运动，直到都停止运动时游戏结束，其间他们与点C的距离y与时间x（单位：秒）的对应关系如图2所示，结合图象分析，下列说法正确的是（）

A. 小王的运动路程比小林的长

B. 两人分别在秒和秒的时刻相遇

C. 当小王运动到点D的时候，小林已经过了点D

D. 在秒时，两人的距离正好等于的半径

【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线yax24axc的图象经过点A0，4．

（1）请直接写出抛物线的对称轴的表达式．

（2）已知点B(1，4a)，点C在直线AB上，且点C的横坐标为4，请直接写出点C的纵坐标（用含a的式子表示）．

（3）在（2）的条件下，抛物线的图象与线段BC恰有一个公共点，请直接写出a的取值范围．

【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y x 0 的图象经过点 A2,3 ，直线y ax ， y 与反比例函数 y x 0 分别交于点 B，C两点．

（1）直接写出 k 的值；

（2）由线段 OB，OC和函数 y x 0 在 B，C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W．

① 当 A点与 B点重合时，直接写出区域 W 内的整点个数；

② 若区域 W内恰有 8个整点，结合函数图象，直接写出 a的取值范围．

【题目】“同享一片蓝天，共建美好家园”，北京某中学初三年级同学积极参与义务植树活动．小明同学为了了解本年级600个同学在2019年义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30个同学，收集的数据如下（单位：棵）

（1）对以上数据进行整理、描述和

①绘制如下的统计图：

本年级30个同学在2019年义务植树的数量统计图

则该统计图中种植3棵树的有个同学，种植4棵树的有个同学

②这30个同学2019年义务植树数量的中位数是，众数_______；

（2）中国植树节定于每年的3月12日，是中国为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境．经过进一步调查，小明同学发现这30个同学中有23个是在3月份去义务植树的，由此可以估计该年级所有同学中在3月份去义务植树的有________个．

【题目】为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，减少相互感染，每个人出门都必须带上口罩，所以KN95型的口罩需求量越来越大．某大型口罩工厂接到生产200万副KN95型口罩的生产任务，计划在若干天完成，由于情况疫情紧急，工厂全体不畏艰苦，工人全力以赴，每天比原计划多生产5万副口罩，结果只用了原计划时间的就圆满完成生产任务，则原计划每天生产_________万副口罩．