题目内容
【题目】如图，在平面直角坐标系 xOy中，反比例函数 y 
x 0 的图象经过点 A2,3 ，直线y ax ， y 
与反比例函数 y x 0 分别交于点 B，C两点．
（1）直接写出 k 的值 ；
（2）由线段 OB，OC和函数 y x 0 在 B，C 之间的部分围成的区域(不含边界)为 W．
① 当 A点与 B点重合时，直接写出区域 W 内的整点个数 ；
② 若区域 W内恰有 8个整点，结合函数图象，直接写出 a的取值范围 ．
【答案】（1）6；（2）①2；②
.
【解析】
（1）将点A代入y 
可得
值；
（）①由A点与 B点重合可知B点坐标，代入
可得
值，易知y 
与点C坐标，画出图像即可确定区域 W 内的整点个数；
②确定区域内的8个整点，画出函数图像，由此可确定a的取值范围.
解：（1）将点
代入y 得
，解得
，
所以k 的值为6；
（2）①由A点与 B点重合可知B点坐标为
，代入得
，解得
，
，
联立
，解得
或
（舍去）
将代入
得
，
画出图像，如图所示，
由图像可得区域 W 内的整点为
，其个数为2个；
②如图所示，8个整点为
，
当
过点
时，
，
当过点
时，
，
由图像可得时，区域 W内恰有 8个整点.
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【题目】如图，在△ABC中， 
， 
°，点D是线段BC上的动点，将线段AD绕点A顺时针旋转50°至
，连接
．已知AB
2cm，设BD为x cm，B
为y cm．
小明根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整．（说明：解答中所填数值均保留一位小数）
（1）通过取点、画图、测量，得到了
与
的几组值，如下表：
|
| 0.5 | 0.7 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.3 |
| 1.7 | 1.3 | 1.1 | 0.7 | 0.9 | 1.1 |
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象．
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
线段
的长度的最小值约为__________ 
；
若
，则
的长度x的取值范围是_____________．
