（1）如图1，求证：PAPB＝2rR；

（2）如图2，当切点C在⊙O的外部时，（1）中的结论是否成立，试证明之；

（3）探究（图2）已知PA＝10，PB＝4，R＝2r，求EF的长．

【题目】如图，一次函数y=x+b和反比例函数y=（k≠0）交于点A（4，1）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

【题目】如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．

【题目】如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，若点M恰好是边CD的中点，那么 的值是（ ）

A. B. C. D.

第一步：作点A关于x轴的对称点A1；第二步：以O为位似中心，作线段OA1的位似图形OA2，且相似比=q，则称A2是点A的对称位似点．

(1)若A(2，3)，q=2，直接写出点A的对称位似点的坐标；

(2)已知直线l：y=kx-2，抛物线C：y=-x2+mx-2(m＞0)．点N(，2k-2)在直线l上．

①当k=时，判断E(1，-1)是否是点N的对称位似点，请说明理由；

②若直线l与抛物线C交于点M(x1，y1)(x1≠0)，且点M不是抛物线的顶点，则点M的对称位似点是否可能仍在抛物线C上？请说明理由．

【题目】如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度. 两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.

（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？

（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.

（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.

②当，时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________（用含的代数式表示）.

（1）如图1，请判断线段AC、CM、MD的数量关系并说明理由；

（2）E为DM延长线上一点，当点E为如图2所示的位置时，以AE为斜边向右侧作等腰Rt△AFE，再过点F作FN⊥DM于N，探究BM、FN、MN三条线段的数量关系，并说明理由；

（3）在问题（2）的条件下，当点E运动到某一位置时点B、A、F三点恰好在同一直线上，取DE中点P，连接AP，且AB＝3，AF＝1，请直接写出AP的值．

(1)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式；

(2)小明家5月份用水30吨,则他家应交水费多少元？

（1）该校初三学生总数为 人；

（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为 、 ，并补全频数分布直方图；

（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是 ；

（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是 、 ；

（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）若AB=10，sin∠COE=，求CE的长．