【题目】如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点P是以C为圆心，1为半径的⊙C上的一个动点，已知A（﹣1，0），B（1，0），连接PA，PB，则PA2+PB2的最大值是________．

【题目】对于代数式，下列说法正确的是（ ）

①如果存在两个实数p≠q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则；
②存在三个实数m≠n≠s，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c；
③如果ac＜0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c；
④如果ac＞0，则一定存在两个实数m＜n，使am2+bm+c＜0＜an2+bn+c．

A.①B.③C.②④D.①③

【题目】如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当纸片上的C沿着此抛物线运动时，则纸片随之也跟着水平移动，设纸片上CB的中点M坐标为，在此运动过程中，n与m的关系式是（ ）

A.B.C.D.

【题目】甲乙两人轮流在黑板上写下不超过 的正整数（每次只能写一个数），规定禁止在黑板上写已经写过的数的约数，最后不能写的为失败者，如果甲写第一个，那么，甲写数字（ ）时有必胜的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

A.B.2C.2D.8

【题目】如图，直线与轴、轴分别交、两点，点关于原点的对称点是点．动点从出发以每秒1个单位的速度运动到点，点在线段上满足，过点作于点，点关于点的对称点为点，以为直径作，设点运动的时间为秒．

（1）当点在段上运动，______时，与的相似比为；

（2）当与轴相切时，求的值；

（3）若直线与交于点，是否存在使，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，抛物线与轴交于点和点，对称轴分别交抛物线和轴于点和点，以为底边向上作等腰．

（1）______；______（用含的代数式表示）；

（2）如图1，当时，连接，求的值；

（3）点是抛物线段上任意一点，连接和，延长交对称轴于点，如图2，若，，三点在一条直线上，当时，求的值．

【题目】为了丰富同学们的知识，拓展阅读视野，学习图书馆购买了一些科技、文学、历史等书籍，进行组合搭配成、、三种套型书籍，发放给各班级的图书角供同学们阅读，已知各套型的规格与价格如下表：

（1）已知搭配、两种套型书籍共15套，需购买书籍的花费是2120元，问、两种套型各多少套？

（2）若图书馆用来搭配的书籍共有2100本，现将其搭配成、两种套型书籍，这两种套型的总价为30750元，求搭配后剩余多少本书？

（3）若图书馆用来搭配的书籍共有122本，现将其搭配成、、三种套型书籍共13套，且没有剩余，请求出所有搭配的方案．

【题目】如图，四边形是矩形，点是边上一个动点，点，，是，，的中点．

（1）求证：；

（2）若四边形是正方形，求的值．