概念理解：将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转，旋转角记为 θ（0°≤θ≤90°），并使各边长变为原来的 n 倍，得到△AB′C′，如图，我们将这种变换记为［θ，n］，： ．

问题解决：（2）如图，在△ABC 中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换［θ，n］得到△AB′C′，使点 B，C，C′在同一直线上，且四边形 ABB′C′为矩形，求 θ 和 n 的值．

拓广探索：（3）在△ABC 中，∠BAC=45°，∠ACB=90°，对△ABC作变换 得到△AB′C′，则四边形 ABB′C′为正方形

【题目】某种商品每天的销售利润元，销售单价元，间满足函数关系式：，其图象如图所示．

（1）销售单价为多少元时，该种商品每天的销售利润最大？ 最大利润为多少元？

（2）销售单价在什么范围时，该种商品每天的销售利润不低于21 元？

（1）直接写出点 B 的坐标为 ，直线 OB 的函数表达式为 ;

（2）记△OMP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；并求 t 为何值时，S有最大值，并求出最大值．

（1）求证：△APD≌△CPD；

（2）求证：△APE∽△FPA；

（3）若PE＝2，EF＝6，求PC的长．

（1）t为何值时，△CPQ的面积等于△ABC面积的？

（2）运动几秒时，△CPQ与△CBA相似？

（3）在运动过程中，PQ的长度能否为1cm？试说明理由．

（1）求证：四边形ADCF是菱形；

（3）若AC＝5，AB＝6，求菱形ADCF的面积．

（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是　 　．

（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母．请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率．

（1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2；

（2）△A1B1C1的面积是　 　平方单位．

（3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为　 　．

【题目】如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（　　）

A.1个B.2个C.3个D.4个

A. B. C. D.