【题目】如图，在中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）
A. 四边形一定是平行四边形
B. 若，则四边形是矩形
C. 若四边形是菱形，则是等边三角形
D. 若四边形是正方形，则是等腰直角三角形
【题目】如图，在平面直角坐标系中，∠ACB=90°，OC=2OB，tan∠ABC=2，点B的坐标为（1，0）．抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方抛物线上的一点，过点P作PD垂直x轴于点D，交线段AB于点E，使PE最大．
①求点P的坐标和PE的最大值．
②在直线PD上是否存在点M，使点M在以AB为直径的圆上；若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由．
【题目】如图（1），某数学活动小组经探究发现：在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P,此时PA· PB=PC·PD
（1）如图（2），若AB与CD相交于圆外一点P, 上面的结论是否成立？请说明理由．
（2）如图（3）,将PD绕点P逆时针旋转至与⊙O相切于点C, 直接写出PA、PB、PC之间的数量关系．
（3）如图（3），直接利用（2）的结论，求当 PC= ,PA=1时,阴影部分的面积．
【题目】一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行80海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东37°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，
（1）求点C到直线AB的距离；
（2）求海警船到达事故船C处所需的大约时间．（温馨提示：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
【题目】在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．
（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是 事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是 事件；
（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；
（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．
【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.
【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣经过点A（1，0）和点B（5，0），与y轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）以点A为圆心，作与直线BC相切的⊙A，求⊙A的半径；
（3）在直线BC上方的抛物线上任取一点P，连接PB，PC，请问：△PBC的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值的此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【题目】如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交于点，且．
（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数：
（3）如果，，，求的半径．
【题目】已知△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
（1）如图①所示，若AB为⊙O的直径，要使EF成为⊙O的切线，还需要添加的一个条件是（至少说出两种）： 或者 ．
（2）如图②所示，如果AB是不过圆心O的弦，且∠CAE=∠B，那么EF是⊙O的切线吗？试证明你的判断．
【题目】如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2 m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y＝a(x－6)2＋h.已知球网与O点的水平距离为9 m，高度为2.43 m，球场的边界距O点的水平距离为18 m.
（1）当h＝2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
（2）当h＝2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由．
中，点
分别是
的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）
一定是平行四边形
，则四边形是矩形是菱形，则是等边三角形是正方形，则是等腰直角三角形中，点分别是的中点，则下列四个判断中不一定正确的是（）一定是平行四边形，则四边形是矩形是菱形，则是等边三角形是正方形，则是等腰直角三角形
