题目内容
【题目】如图,在中,点分别是的中点,则下列四个判断中不一定正确的是()
A. 四边形一定是平行四边形
B. 若,则四边形是矩形
C. 若四边形是菱形,则是等边三角形
D. 若四边形是正方形,则是等腰直角三角形
【答案】C
【解析】
利用正方形的性质,矩形的判定,菱形的性质,平行四边形的判定,等腰直角三角形的判定进行依次推理,可求解.
解:∵点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,
,
∴四边形ADEF是平行四边形
故A正确,
若∠B+∠C=90°,则∠A=90°
∴四边形ADEF是矩形,
故B正确,
若四边形ADEF是菱形,则AD=AF,
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
故C不一定正确
若四边形ADEF是正方形,则AD=AF,∠A=90°
∴AB=AC,∠A=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
故D正确
故选:C.
【题目】新房装修后,某居民购买家用品的清单如下表,因污水导致部分信息无法识别,根据下表解决问题:
家居用品名称 | 单价(元) | 数量(个) | 金额(元) |
垃圾桶 | 15 | ||
鞋架 | 40 | ||
字画 | a | 2 | 90 |
合计 | 5 | 185 |
(1)居民购买垃圾桶,鞋架各几个?
(2)若居民再次购买字画和垃圾桶两种家居用品共花费150元,则有哪几种不同的购买方案?
【题目】为了了解江城中学学生的身高情况,随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查,已知抽取的样本中,男生、女生的人数相同,根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图.
组别 | 身高(cm) |
A | x<150 |
B | 150≤x<155 |
C | 155≤x<160 |
D | 160≤x<165 |
E | x≥165 |
根据图表中提供的信息,回答下列问题:
(1)女生身高在B组的有________人;
(2)在样本中,身高在150≤x<155之间的共有________人,身高人数最多的在________组(填组别序号);
(3)已知该校共有男生500人,女生480人,请估计身高在155≤x<165之间的学生有多少人.