题目内容
【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（﹣2，1），B（1，n）两点．
根据以往所学的函数知识以及本题的条件，你能提出求解什么问题？并解决这些问题（至少三个问题）.
【答案】见解析
【解析】
根据反比例函数的性质、一次函数的性质及三角形的面积公式即可求解.
解：①求反比例函数的解析式
设反比例函数解析式为
将A(-2,1)代入得 k = -2
所以反比例函数的解析式为
②求B点的坐标. (或n的值）
将x=1代入得y=-2
所以B(1,-2)
③求一次函数解析式
设一次函数解析式为y=kx+b
将A(-2,1) B(1,-2) 代入得
解得
所以一次函数的解析式为y= -x-1
④利用图像直接写出当x为何值时一次函数值等于反比例函数值.
x= -2或x=1时
⑤利用图像直接写出一次函数值大于反比例函数值时，x的取值范围.
x<-2或0<x<1
⑥利用图像直接写出一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围.
-2<x<0或x>1
⑦求C点的坐标.
将y=0代入y= -x-1得x= -1
所以C点的坐标为（-1,0）
⑧求D点的坐标.
将x=0代入y= -x-1得y= -1
所以D点的坐标为（0,-1）
⑨求
AOB的面积
=
+
=
+
=
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