【题目】如图，点A在函数y=(x＞0)的图象上，过点A作x轴、y轴的垂线分别交函数y=(x＞0，k＞2)的图象于点B、C，过点C作x轴的垂线交y=(x＞0)的图象于点D，连结BC、OC、OD．若点A、C的横坐标分别为1和2，则△ABC与△OCD的面积之和为(　　)

A.2B.3C.4D.6

【题目】如图1，对称轴为直线x=的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P为第一象限内抛物线上的一点，设四边形COBP的面积为S，求S的最大值；

（3）如图2，若M是线段BC上一动点，在x轴是否存在这样的点Q，使△MQC为等腰三角形且△MQB为直角三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图1，等腰中，点分别在腰上，连结，若，则称为该等腰三角形的逆等线．

（1）如图1，是等腰的逆等线，若，求逆等线的长；

（2）如图2，若直角的直角顶点恰好为等腰直角底边上的中点，且点分别在上，求证：为等腰的逆等线；

（3）如图3，等腰的顶点与原点重合，底边在轴上，反比例函数的图象交于点，若恰为的逆等线，过点分别作轴于点轴于点，已知，求的长．

【题目】已知，如图，是⊙的直径，点为⊙上一点，于点，交⊙于点与交于点，点为的延长线上一点，且．

（1）试判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；

（2）若⊙的半径为，，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的两点，与轴交于点，与轴交于点，点的坐标是，连接，且．

（1）求这个反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象，直接写出不等式的解集．

【题目】今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外如图，某天我国一艘海监船巡航到港口正西方的处时，发现在的北偏东方向，相距海里处的点有一可疑船只正沿方向行驶，点在港口的北偏东方向上，海监船向港口发出指令，执法船立即从港口沿方向驶出，在处成功拦截可疑船只，此时点与点的距离为海里．

（1）求的度数与点到直线的距离；

（2）执法船从到航行了多少海里？(结果保留根号)

【题目】近年来我市大力发展绿色交通，构建公共、绿色交通体系，将“共享单车”陆续放置在人口流量较大的地方，琪琪同学随机调查了若干市民租用“共享单车”的骑车时间(单位：分)，将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图()，根据图中信息，解答下列问题：

（1）这项被调查的总人数是　　　　 人，表示组的扇形统计图的圆心角的度数为　　　　 ．

（2）若某小区共有人，根据调查结果，估计租用“共享单车”的骑车时间为的大约有多少人？

（3）如果琪琪同学想从组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用“共享单车”的骑车时间情况，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率．

【题目】如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，则k的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

【题目】如图，抛物线与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴相交于点．为抛物线上一点，横坐标为，且．

⑴求此抛物线的解析式；

⑵当点位于轴下方时，求面积的最大值；

⑶设此抛物线在点与点之间部分（含点和点）最高点与最低点的纵坐标之差为．

①求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；

②当时，直接写出的面积．