题目内容
【题目】如图，在平直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=x2﹣mx﹣1的对称轴为直线x=1．若关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0(n为实数)在0＜x＜3的范围内有解，则n的取值范围是______．
【答案】﹣2≤n＜2．
【解析】
根据给出的对称轴求出函数解析式为y=x2﹣2x﹣1，将一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0的实数根可以看做y=x2﹣2x﹣1与函数y=n的有交点，再由0＜x＜3的范围确定y的取值范围即可求解．
解：∵抛物线y=x2﹣mx﹣1的对称轴为直线x=1，
∴m=2，
∴y=x2﹣2x﹣1，
∴一元二次方程x2﹣mx﹣1﹣n=0的实数根可以看做y=x2﹣2x﹣1与函数y=n的有交点．
∵方程在0＜x＜3的范围内有实数根，
当x=0时，y=﹣1；
当x=3时，y=2；
函数y=x2﹣2x﹣1在x=1时有最小值﹣2；
∴﹣2≤n＜2．
故答案为：﹣2≤n＜2．
练习册系列答案
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【题目】某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时，为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图的统计图表（不完整）．请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝_____，将频数分布直方图补全；
（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？
（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
组别 | 时间（小时） | 频数（人数） | 频率 |
A | 0≤t＜0.5 | 20 | 0.05 |
B | 0.5≤t＜1 | a | 0.3 |
C | l≤t＜1.5 | 140 | 0.35 |
D | 1.5≤t＜2 | 80 | 0.2 |
E | 2≤t＜2.5 | 40 | 0.1 |
