A. B. 2 C. D. 4

【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙C，给出如下定义：若⊙C上存在一个点M，使得PM = MC，则称点P为⊙C的“等径点”．已知点D，E，F．

（1）当⊙O的半径为1时，

①在点D，E，F中，⊙O的“等径点”是 ；

②作直线EF，若直线EF上的点T（m，n）是⊙O的“等径点”，求m的取值范围．

（2）过点E作EG⊥EF交x轴于点G，若△EFG上的所有点都是某个圆的“等径点”，求这个圆的半径r的取值范围．

【题目】已知，H为射线OA上一定点，，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转，得到线段PN，连接ON．

（1）依题意补全图1；

（2）求证：；

（3）点M关于点H的对称点为Q，连接QP．写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ON=QP，并证明．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

（1）求点B的坐标（用含的式子表示）；

（2）求抛物线的对称轴；

（3）已知点，．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求的取值范围．

【题目】如图1所示，点E在弦AB所对的优弧上，且为半圆，C是上的动点，连接CA、CB，已知AB＝4cm，设B、C间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y1cm，A、C两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1、y2岁自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整．

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1、y2与x的几组对应值：

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1、y2的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为　 　cm．

②当以A、B、C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BCspan>的长度约为　 　cm．

【题目】如图，AB为⊙O的直径 ，点C在⊙O上，过点O作交BC于点E，交⊙O于点D，CD∥AB.

(1)求证：E为OD的中点；

(2)若CB=6，求四边形CAOD的面积.

（1）直接写出点B和点C的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式．

(1)求∠DCE的度数；

(2)当AB=4，AD∶DC=1∶3时，求DE的长．

（1）把这个二次函数化成的形式并写出抛物线的顶点坐标；

（2）画出这个二次函数的图象，并利用图象直接写出当y>0时，x的取值范围． 当x取何值时，y随x的增大而减小；

（3）若抛物线与轴的交点记为A，B，该图象上存在一点C，且△ABC的面积为3，求点C的坐标．

【题目】已知：二次函数中的和满足下表：

（1）请直接写出m的值为_________．

（2）求出这个二次函数的解析式．

（3）当时，则y的取值范围为______________________________．