题目内容

【题目】如图,AB为⊙O的直径 ,点C在⊙O上,过点OBC于点E,交⊙O于点DCDAB.

(1)求证:EOD的中点;

(2)CB=6,求四边形CAOD的面积.

【答案】(1)证明见解析;(2)

【解析】试题分析:1由垂径定理得,由两直线平行,内错角相等,得,由角边角可证得,由全等三角形的对应边相等,即可得证;

2连接,由直径所对的圆周角是°,得°由垂径定理,得∴=

,所以四边形是平行四边形,由线段垂直平分线的性质可得,可证是等边三角形, °.中,由勾股定理得 .由此, 可得四边形CAOD的面积为.

试题解析:1∵在⊙O中,

CDAB

.

的中点

2连接

是⊙O的直径,

°

°=

∴四边形是平行四边形

的中点,

是等边三角形

°

°°

∴在中, .

.

.

.

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