【题目】在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°，△CDE为等边三角形，CD＝2，连接AD，M为AD中点．

（1）如图1，当B，C，E三点共线时，请画出△EDM关于点M的中心对称图形，并证明BM⊥ME；

（2）如图2，当A，C，E三点共线时，求BM的长；

（3）如图3，取BE中点N，连MN，将△CDE绕点C旋转，直接写出旋转过程中线段MN的取值范围是_____．

(1)求水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数解析式

(2)正在喷水时,身高1.8米的人,应站在离水池中心多远的地方就能不被淋湿？

(3)在喷出水柱的形状不变的前提下,把水池的直径扩大到32米,各方向喷出的水柱仍在喷水池中心的立杆上点T处汇合,请探究扩建后喷水池水柱的最大高度

【题目】正方形ABCD和正方形AEFG，AB＝12，AE＝6．设∠BAE＝α(0°≤α≤45°，点E在正方形ABCD内部)，BE的延长线交直线DG于点Q．

（1）求证：△ADG≌△ABE；

（2）试求出当α由0°变化到45°过程中，点Q运动的路线长，并画出点Q的运动路径；直接写出当α等于多少度时，点G恰好在点Q运动的路径上．

(1)求证:关于x的一元二次方程必有实数根

(2)当b＝3,CB＝5时.将线段AD绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE,连接BE,则当a的值为多少时,线段BE的长最短,最短长度是多少？

【题目】如图所示,AB＝6,AC＝3,∠BAC＝60°,为⊙O上的一段弧,且∠BOC＝60°,分别在、线段AB和AC上选取点P、E、F,则PE＋EF＋FP的最小值为__________

【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(-3，0)，其对称轴为直线x=-1，有下列结论：①abc<0；②a-b-2c>0；③关于的方程ax2+(b-m)x+c=m有两个不相等的实数根；④若，是抛物线上两点，且，则实数的取值范围是.其中正确结论的个数是( )

A.B.C.D.

【题目】在学习了矩形这节内容之后，明明同学发现生活中的很多矩形都很特殊，如我们的课本封面、A4 的打印纸等，这些矩形的长与宽之比都为：1，我们将具有这类特征的矩形称为“完美矩形”如图（1），在“完美矩形”ABCD 中，点 P 为 AB 边上的定点，且 AP＝AD．

（1）求证：PD＝AB．

（2）如图（2），若在“完美矩形“ABCD 的边 BC 上有一动点 E，当的值是多少时，△PDE 的周长最小？

（3）如图（3），点 Q 是边 AB 上的定点，且 BQ＝BC．已知 AD＝1，在（2）的条件下连接 DE 并延长交 AB 的延长线于点 F，连接 CF，G 为 CF 的中点，M、N 分别为线段 QF 和 CD 上的动点，且始终保持 QM＝CN，MN 与 DF 相交于点 H，请问 GH 的长度是定值吗？若是，请求出它的值，若不是，请说明理由．

（1）求点B的坐标；

（2）平移后的抛物线可以表示为　　（用含n的式子表示）；

（3）若平移后的抛物线与原抛物线相交于点C，且点C的横坐标为a．

①请写出a与n的函数关系式．

②如图2，连接AC，CD，若∠ACD=90°，求a的值．

（1）若点C在第二象限的⊙O上运动，当OC∥AB时，∠BOC的度数为　　；

（2）若点C在整个⊙O上运动，当点C运动到什么位置时，△ABC的面积最大？并求出△ABC的面积的最大值；

（3）若点C在第一、二象限的⊙O上运动，连接AD，当OC∥AD时，

①求出点C的坐标；

②直线BC是否为⊙O的切线？请作出判断，并说明理由．