【题目】在平面直角坐标系中，直线y＝x﹣2与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数y＝x2+bx+c的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A．

（1）直接写出：b的值为　 　；c的值为　 　；点A的坐标为　 　；

（2）点M是线段BC上的一动点，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．设点D的横坐标为m．

①如图1，过点D作DM⊥BC于点M，求线段DM关于m的函数关系式，并求线段DM的最大值；

②若△CDM为等腰直角三角形，直接写出点M的坐标　 　．

（1）问题发现：当α＝0°时，的值为　 　；

（2）拓展探究：当0°≤α＜360°时，若△EDC旋转到如图2的情况时，求出的值；

（3）问题解决：当△EDC旋转至A，B，E三点共线时，若设CE＝5，AC＝4，直接写出线段BE的长　 　．

（1）直接写出：y与x之间的函数关系　 　；

（2）按照这样的销售规律，设每天销售利润为w（元）即（销售单价﹣成本价）x每天销售量；求出w（元）与销售单价x（元/件）之间的函数关系；

（3）销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（1）求证：四边形EFHI是平行四边形；

（2）①当AD与BC满足条件 时，四边形EFHI是矩形；

②当AD与BC满足条件 时，四边形EFHI是菱形．

请根据图中信息解答下列问题：

（1）在这项调查中，共调查了　 　名学生；

（2）最喜爱《朗读者》的学生有　 　名；

（3）扇形统计图中“B”所在扇形圆心角的度数为　 　；

（4）选择“E”的学生中有2名女生，其余为男生，现从选择“E”的学生中随机选出两名学生参加座谈，请直接写出：刚好选到一名男生和一名女生的概率为　 　．

A. B. C. D.

【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A. 1B. 2C. 3D. 4

（1）AE＝________，EF＝__________

（2）若G，H分别是AB，DC中点，求证：四边形EGFH是平行四边形．（相遇时除外）

（3）在（2）条件下，当t为何值时，四边形EGFH为矩形．