【题目】如图，在中，，，，以边的中点为圆心作半圆，使与半圆相切，点分别是边和半圆上的动点，连接，则长的最大值与最小值的和是（ ）

A.8B.9C.10D.12

（1）若AN＝3，S△PBN＝8，求PN的长；

（2）设△PMN的周长为C1，△AEN的周长为C2，若△PFE～△BAO且＝，求OE的长；

（3）如图2，若OE＝2，将线段OE绕点O逆时针旋转得到OE'，旋转角为α （0°＜α＜90°），连接E'A、E'B，求E'A+E'B的最小值．

(l)若AB=1O，求FD的长；

(2)若AC=BC．求证：△CDE∽△DFE .

（1）求一次函数的解析式．

（2）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

（3）在（2）的条件下，在平面内有一点H，当以H、N、B、P为顶点的四边形为菱形时，直接写出点H的坐标．

【题目】如图，BD是ABCD的对角线，AD⊥BD，AB＝2cm，∠A＝45°．动点P从点B出发，以cm/s的速度沿BA运动到终点A，同时动点Q从点D出发，以2cm/s的速度沿折线DB﹣BC向终点C运动，当一点到达终点时另一点也停止运动．过点Q作QE⊥AD，交射线AD于点E，连接PQ，以PQ与EQ为边作PQEF．设点P的运动时间为t（s），PQEF与ABCD重叠部分图形的面积为S（cm2）．

（1）AP＝　 　cm（用含的代数式表示）；

（2）当点F落在边AD上时，求t的值：

（3）求S与t之间的函数关系式；

（4）连接FQ，当FQ所在的直线将ABCD分成面积相等的两部分时，直接写出t的值．

（1）改造一条A类生产线和一条B类生产线所需的资金分别是多少万元？

（2）公司计划今年对A，B两类生产线共6条进行改造，改造资金由公司自筹和国家财政补贴共同承担．若今年公司自筹的改造资金不超过320万元；国家财政补贴投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政补贴投入到A、B两类生产线的改造资金分别为每条10万元和15万元．请你通过计算求出有几种改造方案？

【题目】如图，在边长为5的正方形ABCD中，点E在BC边上，连接AE，过D作DF//AE交BC的延长线于点F，过点C作CG⊥DF于点G，延长AE、GC交于点H，点P是线段DG上的任意一点（不与点D、点G重合），连接CP，将△CPG沿CP翻折得到，连接. 若CH=1，则长度的最小值为__________.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx﹣与y轴交于点C，与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0）．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）将△AOC以每秒一个单位的速度沿x轴向右平移，平移时间为t秒，平移后的△A′O′C′与△BOC重叠部分的面积为S，A与B重合时停止平移，求S与t的函数关系式；

（3）点P在x轴上，连接CP，点B关于直线CP的对称点为B′，若点B′落在这个抛物线的对称轴上，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

【题目】如图，在等腰中，，点E在AC上且不与点A、C重合，在的外部作等腰，使，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

请直接写出线段AF，AE的数量关系；

将绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

若，，在图的基础上将绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．