[题目]如图.在平面直角坐标系中.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A.B两点.OA=1.OB=3.抛物线的顶点坐标为D(1.4).(1)求A.B两点的坐标,(2)求抛物线的表达式,(3)过点D做直线——青夏教育精英家教网—

（1）求A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的表达式；

（3）过点D做直线DE//y轴，交x轴于点E,点P是抛物线上A、D两点间的一个动点（点P不于A、D两点重合），PA、PB与直线DE分别交于点G、F，当点P运动时，EF+EG的值是否变化，如不变，试求出该值；若变化，请说明理由。

（1）求证：∠E=∠C；

（2）如图2，如果AE=AB，且BD：DE=2：3，求cos∠ABC的值；

（3）如果∠ABC是锐角，且△ABC与△ADE相似，求∠ABC的度数.

（1）求证：直线BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，AC=2CD，求BD的长

（1）求∠CAE的度数；

（2）求AE的长（结果保留根号）；

（3）求建筑物AO的高度（精确到个位，参考数据：,）.

（1）△ABC的面积是 .

（2）请以原点O为位似中心，画出△A'B'C'，使它与△ABC的相似比为1：2，变换后点A、B的对应点分别为点A'、B'，点B'在第一象限；

（3）若P（a,b)为线段BC上的任一点，则变换后点P的对应点P' 的坐标为 .

请根据统计图表中的信息，解答下列问题：

（1）求被抽查的学生人数和m的值；

（2）求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数；

（3）若该校共有1200名学生，根据抽查结果，估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数。

A.B.C.4D.6

【题目】如图，AC为圆O的直径，弦AD的延长线与过点C的切线交于点B，E为BC中点，AC= ，BC=4.

（1）求证：DE为圆O的切线；

（2）求阴影部分面积.

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