【题目】如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1.过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式.

（2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数.

（3）结合图象直接写出：当＞＞0时，x的取值范围.

问：（1）设该产品的销售单价为元，每天的利润为元.则_________（用含的代数式表示）

（2）这种新型能源产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利32000元？

（1）在这项调查中，共调查了_______名学生；

（2）请将两个统计图补充完整；

（3）若该校有1200名在校学生，请估计喜欢排球的学生大约有多少人？

【题目】如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， 如图所示，则=______.

【题目】如图，的对角线，交于点，平分交于点，交于点，且，，连接.下列结论：①；②；③；④.其中正确的是（ ）

A.①②④B.①③④C.②③④D.①③

【题目】在平面直角坐标系中，给出如下定义：若点在图形上，点在图形上，如果两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形的“近距离”，记为.特别地，当图形与图形有公共点时，.

已知，，，

（1）点，点 ，点，线段 ；

（2）⊙半径为，

①当时，求⊙与线段的“近距离”⊙，线段；

②若⊙，，则 .

（3）为轴上一点，⊙的半径为1，点关于轴的对称点为点，⊙与的“近距离”⊙，，请直接写出圆心的横坐标的取值范围.

【题目】如图，在中，，，是线段延长线上一点，连接，过点作于.

（1）求证：.

（2）将射线绕点顺时针旋转后，所得的射线与线段的延长线交于点，连接.

①依题意补全图形；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线经过点，.

（1）求该抛物线的函数表达式及对称轴；

（2）设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的部分为图象（包含，两点），如果直线与图象有一个公共点，结合函数的图象，直接写出点纵坐标的取值范围.

工厂加工某种新型材料，首先要将材料进行加温处理，使这种材料保持在一定的温度范围内方可进行继续加工处理这种材料时，材料温度是时间的函数下面是小明同学研究该函数的过程，把它补充完整：

在这个函数关系中，自变量x的取值范围是______．

如表记录了17min内10个时间点材料温度y随时间x变化的情况：

上表中m的值为______．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已经描出了上表中的部分点根据描出的点，画出该函数的图象．

根据列出的表格和所画的函数图象，可以得到，当时，y与x之间的函数表达式为______，当时，y与x之间的函数表达式为______．

根据工艺的要求，当材料的温度不低于时，方可以进行产品加工，在图中所示的温度变化过程中，可以进行加工的时间长度为______min．

【题目】已知：如图，点是以为直径的上一点，直线与过点的切线相交于，点是的中点，直线交直线于点.

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求的半径.