【题目】在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点.

（1）求反比例函数的表达式：

（2）画出直线和双曲线的示意图；

（3）直接写出的解集______；

（4）若点是坐标轴负半轴上一点，且满足.直接写出点的坐标______.

已知：如图1，和外的一点.

求作：过点作的切线.

作法：如图2，

①连接；

②作线段的垂直平分线，直线交于；

③以点为圆心，为半径作圆，交于点和；

④作直线和.

则，就是所求作的的切线.

根据上述作图过程，回答问题：

（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；

（2）完成下面的证明：

证明：连接，，

∵由作图可知是的直径，

∴（______）（填依据），

∴，，

又∵和是的半径，

∴，就是的切线（______）（填依据）.

下面有四个推断：

①种子个数是700时，发芽种子的个数是624，所以种子发芽的概率是0.891；

②随着参加实验的种子数量的增加，发芽种子的频率在0.9附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计种子发芽的概率约为0.9（精确到0.1）；

③实验的种子个数最多的那次实验得到的发芽种子的频率一定是种子发芽的概率；

④若用频率估计种子发芽的概率约为0.9，则可以估计种子中大约有的种子不能发芽.

其中合理的是______.

【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于、两点，点在以为圆心，1为半径的上，是的中点，已知长的最小值为1，则的值为______.

A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝

（1）如图①，点F恰好在BC上，求证：△ABF∽△FCE；

（2）如图②，点F在矩形ABCD内，连接CF，若DE＝1，求△EFC的面积；

（3）若以点E、F、C为顶点的三角形是直角三角形，则DE的长为 ．

注：月销售利润＝月销售量×（售价－进价）

（1）①求y关于x的函数表达式；

②当该商品的售价是多少元时，月销售利润最大？并求出最大利润；

（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过40元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是2400元，则m的值为 ．

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，D为的中点，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．

（1）判断DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若CE＝，AB＝6，求⊙O的半径．

【题目】已知二次函数y＝x2－2mx＋m2＋m－1（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，该二次函数的图像与x轴总有两个公共点；

（2）将该二次函数的图像向下平移k（k＞0）个单位长度，使得平移后的图像经过点（0，－2），则k的取值范围是 ．

（1）求证：△ADG∽△FEB；

（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为 ．