【题目】如图，把一块含有30°角的直角三角尺放置在平面直角坐标系中，BC边落在x轴的正半轴上，点A在第一象限内，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，AC＝4，沿着AB翻折三角尺，直角顶点C落在C′处．设A、C′两点的横坐标分别为m、n．

（1）试用m的代数式表示n；

（2）若反比例函数y＝（x＞0）的图象恰好经过A、C′两点，求k的值．

（1）在图中作出△ABC的外接圆⊙P（保留必要的作图痕迹，不写作法）

（2） 若在x轴的正半轴上有一点D（异与C点），且∠ADB＝∠ACB，则点D的坐标为　 ．

（3）若用扇形PAC围成一个圆锥，那么这个圆锥的底面半径为　 　．

估计这批苹果损坏的概率为_____(结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有______kg．

【题目】如图，已知A，B为反比例函数y1＝图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是反比例函数y2=（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰三角形，且时，k的值为（　　）

A.﹣B.﹣3C.﹣4D.﹣

【题目】如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E；B、E是半圆弧的三等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.B.C.D.

A.∠ACB＝∠AEDB.∠CAE＝∠BADC.∠BED＝∠EACD.

【题目】如图，已知抛物线经过点和点，与轴交于点.

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点是直线下方的抛物线上一动点（不点，重合），过点作轴的平行线交直线于点，设点的横坐标为.

①用含的代数式表示线段的长；

②连接，，求的面积最大时点的坐标；

（3）设抛物线的对称轴与交于点，点是抛物线的对称轴上一点，为轴上一点，是否存在这样的点和点，使得以点、、、为顶点的四边形是菱形？如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由.

（1）如图1，当点M、N分别在线段BC、DC上时，请直接写出线段BM、MN、DN之间的数量关系；

（2）如图2，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，给予证明，若不成立，写出正确的结论，并证明；

（3）如图3，当点M、N分别在CB、DC的延长线上时，若CN＝CD＝6，设BD与AM的延长线交于点P，交AN于Q，直接写出AQ、AP的长．