（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：

设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组：，消去y化简得：2x2﹣7x+6=0，

∵△=49﹣48＞0，

∴x1=_____，x2=_______，

∴满足要求的矩形B存在．

（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．

（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？

（1）求证：弧GE=弧EF；

（2）若弧BF的度数为70°，求∠C的度数．

【题目】在矩形中，，，是边上的中点，动点在边上，连接，过点作分别交射线、射线于点、.

（1）如图1，当点与点重合时，求的长；

（2）如图2，当点在线段上（不与，重合）且时，求的长；

（3）线段将矩形分成两个部分，设较小部分的面积为，长为，求与的函数关系式.

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限，两点，与坐标轴交于、两点，连结，.

（1）求与的函数解析式；

（2）将直线向上平移个单位到直线，此时，直线上恰有一点满足，，求的值.

【题目】如图，正在海岛西南方向20海里作业的海监船，收到位于其正东方向渔船发出的遇险求救信号，已知渔船位于海岛的南偏东方向，海岛周围13海里内都有暗礁.（参考数据，）

（1）如果海监船沿正东方向前去救援是否有触礁的危险？

（2）求海监船与渔船的距离.（结果精确到0.1海里）

（1）若每件降价20元，则平均每天可卖______件.

（2）现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，求每件棉衣应降价多少元？

（1）本次活动共调查了______名学生；

（2）图二中区域的圆心角的度数为______；

（3）补全图；

（4）若该校学生共有3000名，请估计该校学生全程收看直播的人数是多少？

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点的坐标为.

（1）将向左平移3个单位得到，画出；

（2）在第三象限内，以为位似中心，将放大到原大的2倍，画出放大后对应的；

（3）写出的坐标______，的坐标______.

【题目】如图，在中，，，轴，点、都在反比例函数上，点在反比例函数上，则______.

【题目】某校组织代表队参加市“与经典同行”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（表示成绩，单位：分）. 组：；组：；组：；组：；组：，并绘制如下两幅不完整的统计图：

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图；

（2）扇形统计图中，组人数占参赛选手的百分比是多少？它对应的圆心角是多少度？

（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，组6名选手直接进入代表队，现要从组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中两名女生的概率。