题目内容
【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数
的图象交于第一象限
,
两点,与坐标轴交于
、
两点,连结
,
.
(1)求与
的函数解析式;
(2)将直线向上平移
个单位到直线
,此时,直线
上恰有一点
满足
,
,求
的值.
【答案】(1),
;(2)
【解析】
(1)将代入
,即可求得反比例函数的解析式;根据反比例函数的解析式可求得
,利用待定系数法即可求得一次函数的解析式;
(2)根据两点之间的距离公式求得的长,结合
,
,判断得到四边形
是菱形,再求得点
的坐标,利用待定系数法求得直线
的解析式,从而求得答案.
(1)将代入
,解得
,
∴反比例函数解析式为,
将代入
,解得
∴点的坐标为:
,
将,
代入
,得:
解得:,
∴一次函数解析是为,反比例函数解析式为
;
(2)连接OG交AB于点E,连接GB,
∵直线A的解析式为:,交坐标轴于点A(0,5),B(5,0) ,
∴,∠OBE=45
,
∵,
,
∴,
又∵,
,
则四边形是菱形,
∴AB垂直平分OG,
∴,∠OBE=∠GBE=45
,
∴⊥
轴,
∴点坐标为 (5,5),
设平移后的直线为:
,过
,
∴,
解得:,
∴,
∴点的坐标为
∴

练习册系列答案
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