【题目】如图，点是正方形的边延长线一点，连接交于，作，交的延长线于，连接，当时，作于，连接，则的长为（ ）

A.B.C.D.

（1）①在“平行四边形、梯形、菱形、正方形”中，一定不是“完美四边形”的有　 　；

②若矩形ABCD是“完美四边形”，且AB＝4，则BC＝　 　；

（2）如图1，“完美四边形”ABCD内接于⊙O，AC与BD相交于点P，且对角线AC为直径，AP＝1，PC＝5，求另一条对角线BD的长；

（3）如图2，平面直角坐标系中，已知“完美四边形”ABCD的四个顶点A（﹣3，0）、C （2，0），B在第三象限，D在第一象限，AC与BD交于点O，直线BD的斜率为，且四边形ABCD的面积为15，若二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）的图象同时经过这四个顶点，求a的值．

（1）已知：二次函数y＝2（x+2）2+1，它的顶点关于原点的对称点为　 　，这个抛物线的2阶变换的表达式为　 　．

（2）若二次函数M的6阶变换的关系式为y6′＝（x﹣1）2+5．

①二次函数M的函数表达式为　 　．

②若二次函数M的顶点为点A，与x轴相交的两个交点中左侧交点为点B，在抛物线y6′＝（x﹣1）2+5上是否存在点P，使点P与直线AB的距离最短，若存在，求出此时点P的坐标．

（3）抛物线y＝﹣3x2﹣6x+1的顶点为点A，与y轴交于点B，该抛物线的m阶变换的顶点为点C．若△ABC是以AB为腰的等腰三角形,请直按写出m的值．

（1）求证：CE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

（3）若弦CN过△ABC的内心点M，MN＝，求CN．

（1）A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元？

（2）该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A型汽车的数量少于B型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）请在图中补全频数直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　 　分数段内；

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

A.1B.2C.3D.4

A. 33° B. 45° C. 57° D. 78°

（1）求直线AD及抛物线的解析式；

（2）求线段PQ的长度l与m的关系式，m为何值时，PQ最长？

（3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）R，使得P、Q、D、R为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，说明理由．

（1）当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时（如图1），请猜想OE+OD与OC的数量关系，并说明理由；

（2）由（图1）的位置将∠DCE绕点C逆时针旋转θ角（0＜θ＜90°），线段OD、OE与OC之间又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并说明理由．